Teka-Teki Abad ke-20 yang Akhirnya Terpecahkan

Pada awal 2025, dunia matematika dikejutkan oleh pengumuman pemecahan salah satu misteri paling membingungkan dalam sejarah matematika: Kakeya Conjecture dalam tiga dimensi. Teka-teki ini telah menjadi bahan diskusi dan riset selama lebih dari satu abad sejak diajukan oleh matematikawan Jepang, Sōichi Kakeya, pada tahun 1917.

Adalah Joshua Zahl, profesor matematika dari University of British Columbia (UBC), bersama rekannya Wang Hong dari NYU Courant Institute, yang berhasil menyusun bukti sepanjang 127 halaman. Keberhasilan ini membawa dampak besar bukan hanya dalam komunitas akademik, tetapi juga pada arah karier Zahl sendiri—ia mengumumkan kepindahannya ke Nankai University, China sebagai profesor tetap di Chern Institute of Mathematics.

Apa Itu Kakeya Conjecture?

Kakeya Conjecture adalah masalah dalam bidang geometric measure theory, yang menanyakan: “Berapa volume minimum yang dibutuhkan untuk memutar segmen garis sepanjang satu unit dalam semua arah di dalam ruang tiga dimensi?”

Secara sederhana, ini berkaitan dengan kemampuan untuk memutar objek di ruang terbatas, dan memiliki implikasi besar dalam:

• Analisis Fourier
• Persamaan diferensial parsial (PDE)
• Komputasi spasial dan pemodelan 3D

Selama lebih dari 100 tahun, tidak ada bukti matematis yang lengkap untuk menjawab pertanyaan ini secara umum dalam dimensi tiga. Bahkan matematikawan legendaris seperti Terence Tao pun menyebutnya sebagai “masalah mendasar yang sangat sukar”.

Terobosan: Bukti dari Zahl dan Wang

Pada Februari 2025, Zahl dan Wang mengunggah manuskrip sepanjang 127 halaman ke arXiv—platform preprint untuk sains murni. Di dalamnya, mereka merinci pendekatan baru yang menggabungkan teknik geometri, analisis harmonik, dan teori bilangan.

Beberapa hal menonjol dari bukti mereka:

• Pendekatan modular berbasis analisis lokal
• Struktur geometrik berskala kecil (microstructure)
• Penyusunan ulang prinsip Besicovitch sets

Banyak pakar langsung mengonfirmasi validitas bukti tersebut, termasuk Terence Tao yang menyebutnya sebagai “kerja luar biasa yang tampaknya seperti mesin jam tangan—rumit tapi presisi.”

Kepindahan ke China: Strategi Akademik Global

Beberapa bulan setelah pengumuman bukti tersebut, Joshua Zahl menyatakan bahwa ia akan meninggalkan posisi lamanya di Kanada dan bergabung sebagai Chair Professor di Nankai University di Tianjin, China.

Keputusan ini memiliki implikasi strategis:

• Chern Institute of Mathematics adalah pusat riset terkemuka di Asia, dinamai dari matematikawan legendaris Shiing-Shen Chern.
• Zahl akan bergabung dalam program matematika tingkat lanjut, yang kini menjadi fokus China untuk pengembangan sains fundamental.
• Ini menandakan migrasi talenta global ke Asia, terutama dalam bidang sains dasar seperti matematika dan fisika teoretis.

Kepindahan Zahl juga mencerminkan daya tarik China dalam mengembangkan riset kelas dunia melalui pendanaan besar dan infrastruktur akademik mutakhir.

Dampak terhadap Dunia Akademik

Keberhasilan memecahkan Kakeya Conjecture berdampak besar bagi beberapa bidang matematika:

1. Teori Ukuran dan Geometri: Menyediakan model baru untuk perhitungan volume dalam ruang terbatas.
2. Analisis Harmonika (Fourier): Meningkatkan pemahaman tentang fungsi yang tersebar luas dalam spektrum frekuensi.
3. Teori PDE (Persamaan Diferensial Parsial): Memberi insight baru dalam menyelesaikan permasalahan kompleks dengan batasan spasial.
4. Matematika Komputasi dan AI: Potensi penerapan untuk optimasi ruang dan pemrosesan spasial dalam teknologi mutakhir.

Selain itu, kontribusi ini membuka jalan bagi kemungkinan pemecahan versi dimensi lebih tinggi dari Kakeya Conjecture, yang selama ini juga belum terselesaikan.

Apakah Ini Jalan Menuju Fields Medal?

Rekan Zahl dalam proyek ini, Wang Hong, menjadi sorotan internasional. Banyak pengamat memprediksi bahwa ia menjadi kandidat kuat untuk meraih Fields Medal, penghargaan tertinggi dalam dunia matematika, yang hanya diberikan kepada matematikawan di bawah usia 40 tahun.

Joshua Zahl sendiri, meskipun berada di luar batas usia untuk Fields Medal, kini masuk dalam jajaran elite matematikawan dunia yang telah meninggalkan kontribusi monumental.

Saat Timur Menjadi Poros Baru Matematika Dunia

Dengan keberhasilan memecahkan teka-teki matematika seabad dan keputusannya untuk pindah ke China, Joshua Zahl menjadi simbol dari pergeseran besar dalam dunia akademik global. Di tengah kompetisi internasional untuk menarik talenta terbaik, Asia—khususnya China—semakin menunjukkan dirinya sebagai pusat sains global yang serius dan ambisius.

Kisah ini adalah pengingat bahwa terobosan ilmiah tidak hanya mendorong batas pengetahuan, tetapi juga mengubah lanskap kekuatan akademik dunia.